測量士・測量士補試験の部品集

三角測量01
　○正弦定理：a/sinA=b/sinB=2R
　○余弦定理：a^2=b^2+c^2-2bc*cosA
　○面積：S=abc/4R

三角測量02
　○偏心誤差：x"=ρ"*e/S*sinA
　　　　　　　T1+x1=T2+x2

三角測量03
　○鉛直軸誤差：(v)=v*sinU*tanH
　　　v：鉛直軸傾斜角
　　　U：鉛直軸最大傾斜角と視準目標角
　　　H：視準高度角
　　・vmax=v*tanH（U=90ﾟの時）
　　・気泡管が鉛直軸に直行していない
　　・目標高低角が大きくなると
　　　誤差も大きくなる
　　・気泡偏位量で観測値を補正すると
　　　誤差は小さくなる

三角測量04
　○水平軸誤差：(i)=i*tanH
　　・水平軸が鉛直軸に直行していない

三角測量05
　○視準軸誤差：(c)=c*secH
　　・視準線が水平軸に直行していない

三角測量06
　○目盛盤の偏心誤差：外心誤差
　○視準軸の偏心誤差
　　・目盛誤差：目盛間隔が均等でない
　　　ことによる誤差
　　・180ﾟ／ｎずつ目盛位置を変えて
　　　観測する

三角測量07
　高度角の観測
　○既知点→求点（正）：両差は＋
　　　H2=H1+D*sinA1+i1-f2+K
　○求点→既知点（反）：両差は－
　　　H2=H1-D*sinA2-i2+f1-K
　○既知点と求点の両方→（正反）：
　　　　　　　　　両差は消去される
　　　H2=H1+D*sin1/2(A1-A2)+1/2(i1+f1)
　　　　　　　　　　　　　 -1/2(i2+f2)

三角測量08
　○両差（k=0.14程度）
　　両差＝球差－気差
　　　　　=S^2/2R-S^2*k/2R
　　　　　=S^2(1-k)/2R
　　両差＋：既知点→求点
　　両差－：求点→既知点

三角測量09
　○トランシットによる鉛直角の観測
　　α=90ﾟ-Z=90-1/2*<(360+r)-l>
　　　　α>0：高い
　　　　α<0：低い
　　　　　　r：望遠鏡右の観測角
　　　　　　l：望遠鏡左の観測角

三角測量10
　○鉛直角の補正
　　△α(秒)={(m-g)-(f-i)}/D*cosα*p"
　　　　i：トランシット高
　　　　g：測距儀高
　　　　f：目標高（トランシット）
　　　　m：反射鏡高（測距儀）

三角測量11
　○水平距離を求める式：高度角
α0=α+sin^(-1)[{(m-g)-(f-i)}/D*cosα]

三角測量12
　○傾斜補正：Cg=-h^2/2D
　　　D：斜距離
　　　D0=D-h^2/2D

三角測量13
　○投影補正：Ch=-D(H1+H2)/2R
　　　R=6370km

三角測量14
　○基準面からの距離を求める式
　　斜距離Dより（投影補正）
　　S0=D*cosα/(1+H/R)
　　　　H：平均標高

三角測量15
　○基準面からの距離を求める式
　　S=D+D*△l/l+α(t-t0)D+Cg+Ch
　　　　α(t-t0)D>0の時：＋補正
　　　　傾斜補正Cg：－補正
　　　　投影補正Ch：H>0の時は－補正

三角測量16
　○朝夕の角観測
　　・水平角：朝夕がよい
　　・高低角：朝夕は避ける

三角測量17
　○零方向、基準方向
　　・自点より高次点を採用する
　　・全方向の平均距離、平均高度を配慮
　　・北方の点を採用する

建設設備フリーソフト集

■ 土木建築設備のフリーソフト

受験資格フリーソフト

● 測量士　多角測量

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多角測量01
　○Tb=Ta+<β>-180ﾟ(n+1)
　○ｎ辺の内角和：(n-2)180ﾟ
　○ｎ辺の外角和：(n+2)180ﾟ

多角測量02
　○倍角差、較差、観測差
　　r：正
　　l：反
　　倍角：r+l
　　較差：r-l
　　倍角差：倍角の最大最小差
　　観測差：較差の最大最小差

多角測量03
　○倍角差、較差、観測差に含まれる誤差
　　倍角差：①②③⑤
　　較　差：①②④
　　観測差：①②
　　　　　　①目標視準誤差
　　　　　　②読取誤差
　　　　　　③目盛誤差
　　　　　　④視準軸誤差
　　　　　　⑤鉛直軸誤差
　　　　　　⑥偏心誤差

多角測量04
　○新点精度：M=m√Q
　　　Q：図形の良否
　　　（Qは小さいほど図形の精度は良い）
　　　m：単位重み精度（秒）

多角測量05
　○観測方程式（その１）
　　　V=b△x1-a△y1-b△x2+a△y2+S
　　　　　a=(y2-y1)/S^2*ρ"
　　　　　b=(x2-x1)/S^2*ρ"
　　　　既知点：△x1=△y1=0
　○観測方程式（その２）
　　　V = △S + S’ - S
　　　 = a△x1 - b△y1 + S’ - S
　　　　　a=x1’/S’
　　　　　b=y1’/S’

多角測量06
　○方程式数
　　角観測数が６で、距離観測数が４なら、　　方程式数は１０
　○未知数：新点*2

多角測量07
　現地計算
　①観測値の補正計算
　　・器械高、目標高不等による高度角の　　　補正計算
　　・距離の補正計算
　　　（斜距離→直角平面距離）
　　・偏心計算：水平角、距離の計算
　②観測値良否の点検計算
　　・標高閉合差の点検計算
　　・方向角の点検計算
　　・座標値の点検計算

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【測量士補試験の部品集　サンプル】

● 測量士補　路線測量

路線測量01
　○路線測量：
　　線状築造物建築のための調査、
　　計画、実施設計等に用いる測量

路線測量02
　○作業工程
　　①作業計画
　　②線形決定
　　③ＩＰ設置測量
　　④中心線測量
　　⑤仮ＢＭ設置測量
　　⑥縦断測量
　　⑦横断測量
　　⑧詳細測量
　　⑨用地幅杭設置測量

路線測量03
　①作業計画
　　・作業計画
　②線形決定
　　・路線選定、　・条件点の観測
　　・条件点の計算、　・ＩＰの決定
　　・線形の決定、　・線形図の作成
　　・精度管理
　③ＩＰ設置測量
　　・ＩＰ設置の逆計算、　・ＩＰ設置
　　・精度管理
　④中心線測量
　　・中心点、主要点設置の逆計算
　　・中心点、主要点の設置
　　・点検測量、　・保護杭、引照杭の設置
　　・精度管理、　・線形図、地形図の作成
　⑤仮ＢＭ設置測量
　　・仮ＢＭ選点、　・仮ＢＭ設置
　　・観測、　・計算、　・点検測量
　　・精度管理
　⑥縦断測量
　　・観測、　・計算、　・点検測量
　　・縦断図の作成、　・精度管理
　⑦横断測量
　　・観測、　・計算、　・点検測量
　　・横断図の作成、　・精度管理
　⑧詳細測量
　　・平板測量、　・縦断測量
　　・横断測量、　・精度管理
　⑨用地幅杭設置測量
　　・幅杭座標計算、　・幅杭逆打計算
　　・幅杭設置、　・杭打図の作成
　　・用地幅杭点間測量、　・精度管理
　○その他
　　・点検、　・納品

路線測量04
　②線形決定
　　・路線選点結果に基づき地形図上で
　　　ＩＰ位置を座標値で定め、線形図を
　　　作成する作業
　　・４級以上の基準点を用い放射法に
　　　より行う
　　・1/1000以上の地形図を用い、設計
　　　条件、現地状況を勘案して決定する
　　・線形図作成は、主要点、中心点の
　　　座標値を展開する

路線測量05
　③ＩＰ設置測量：
　　・ＩＰ点を現地に設置する作業
　　・線形決定の座標値より、４級以上の
　　　基準点を用い放射法により行う
　　・座標値が無い場合は、現地主要
　　　構造物の図上距離から現地基準点を
　　　交会し設置する

　　・ＩＰ杭には、引照点杭、保護杭を
　　　設置する

路線測量06
　④中心線測量：
　　・主要点、中心点を現地に設置し、
　　　線形図、地形図を作成する作業
　　・中心点設置は、４級以上の基準点、
　　　ＩＰ、主要点を用い放射法で行う
　　・線形地形図は、地形図に主要点、
　　　中心点の座標値を展開し作成する

路線測量07
　○現地法
　　・ＩＰにトランシットを設置し、その場で
　　　半径等、線形諸元を計算する
　　・主要点は、ＩＰを基準とする視通法、
　　　放射法で設置する
　　・中心点は、役杭を基準とする視通法、
　　　放射法、視距法で設置する
　○図上法
　　・ＩＰ座標を測定し、決定座標値に
　　　基づき線形諸元を計算する
　　・主要点は、ＩＰ、基準点を与点と
　　　する視通法、放射法で設置する
　　・中心点は、主要点、基準点を与点と
　　　する視通法、放射法、視距法で設置
　　　する
　○解析法
　　・近傍の基準点から放射法で主要点、
　　　中心点を設置する
　　・主要点のみ別の基準点から放射法で
　　　検測する

路線測量08
　⑤仮ＢＭ設置測量：
　　・縦断測量、横断測量に必要な水準点
　　　（仮ＢＭ）を現地に設置し、標高を
　　　求める作業
　　・河川等で距離標のある時は仮ＢＭと
　　　して使用してよい
　　・間隔：0.5kmを標準
　　・標杭(仮ＢＭ杭）を設置する
　　・点の記を作成する

路線測量09
　⑥縦断測量：
　　・中心杭等の標高を定め縦断図を
　　　作成する作業
　　・中心杭高、中心点、中心線上の地形
　　　変化点（縦断変化点）の地盤高、中心
　　　線上の主要構造物の標高を定める
　　・仮ＢＭまたは同等以上の水準点に
　　　基づき、平地：4級水準測量
　　　　　　　　山地：簡易水準測量
　　・主要構造物の縦断変化点位置は、
　　　中心点からの距離を測定し定める
　　・仮ＢＭまたはＴＰ中間点の観測は
　　　中間視による
　　・直接水準測量に代え間接でもよい

路線測量10
　⑦横断測量：
　　・中心杭等を基準とし、中心点の中心
　　　線接線に対し直角方向の地形
　　　変化点、地物、中心点からの距離、
　　　地盤高を定め、横断図を作成する作業
　　・直接水準測量により行う
　　・中心点からの距離を鋼巻尺で測定し
　　　標高はレベルで測定する
　　・急峻山地は間接水準測量により行い
　　　標高はトランシット、光波で測定する

路線測量11
　⑧詳細測量：
　　・主要構造物の設計に必要な詳細平面
　　　図、縦断図、横断図を作成する作業
　　・地形測量、数値地形測量により詳細
　　　平面図を作成する
　　・縦断図は縦断測量により作成する
　　・横断図は横断測量により作成する
　　・詳細平面図の縮尺は1/250以上
　　・縦断図の横縮尺は詳細平面図と
　　　同一、縦縮尺は1/100を標準とする
　　・横断図の縮尺は縦断図の縦縮尺と
　　　同一とする

路線測量12
　⑨用地幅杭設置測量：
　　・取得等に係る用地範囲を示し、中心
　　　線接線直角方向の所定位置に、用地
　　　幅杭を設置し杭打図を作成する作業
　　・中心点等から中心線直角方向の
　　　用地幅杭点の座標を計算
　　・４級以上の基準点、主要点、中心点
　　　から放射法により用地幅杭を設置
　　・杭打図の作成は、用地幅杭点の座標
　　　値と中心点座標値を展開し作成する

路線測量13
　○用地幅杭点間測量
　　・隣接する用地幅杭点間の全辺距離を
　　　現地で測定し、計算した用地幅杭
　　　点間距離と比較する
　　・設置杭は測点番号、中心杭からの
　　　距離を表示

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－ END －